아주대 공학대학원 기계시스템공학과에 들어가서 첫 학기 수업을 따라가려면 무엇을 미리 알아야 하는가. 컴퓨터공학에서 갖고 온 것과 없는 것을 갈라 놓고, 없는 것만 순서대로.
기계공학 학부 4년 중 대학원 수업이 전제로 삼는 것은 공업수학 + 4대 역학(정역학·재료역학·동역학·열역학) + 유체·열전달·진동·제어다. CS는 이 중 수학의 절반과 제어의 감각만 갖고 있다. 나머지는 없다고 보고 시작하는 게 빠르다.
| 영역 | 상태 | 갖고 있는 것 | 없는 것 |
|---|---|---|---|
| 선형대수 | ✓ 보유 | 행렬·고유값·SVD. 진동 모드 해석과 유한요소의 기초가 그대로 | — |
| 미적분 | ◐ 반쯤 | 1변수 미적분, 편미분 개념 | 벡터 미적분(grad·div·curl, 선·면적분), 다중적분으로 도심·관성모멘트 구하기 |
| 미분방정식 | ○ 없음 | 수치해법 감각(오일러, RK) | 2차 상수계수 ODE의 해석해 — 진동·제어·열전달의 전부가 이 식 하나 |
| 라플라스·푸리에 | ◐ 반쯤 | FFT를 써 본 감각 | 라플라스 변환표, 전달함수, 극점이 시간 응답으로 어떻게 보이는지 |
| 확률·통계 | ✓ 보유 | 충분. 피로 수명·공차 해석에서 다시 만난다 | — |
| 프로그래밍·수치계산 | ✓ 강점 | C++ · Python. 대학원 동기 대부분이 못 하는 것 | —. 이걸로 과제와 논문 주제를 잡는 게 유리하다 |
| 일반물리(역학) | ○ 없음 | 고교 물리 수준의 F = ma | 자유물체도 그리기, 토크·모멘트, 에너지·운동량 보존을 손으로 푸는 경험 |
| 정역학·재료역학 | ○ 없음 | — | 힘·모멘트 평형, 응력·변형률, 굽힘·비틀림·좌굴 |
| 동역학·진동 | ○ 없음 | — | 강체 운동, 관성모멘트, 1자유도 진동계, 고유진동수·공진 |
| 열역학·유체·열전달 | ○ 없음 | — | 1·2법칙, 사이클, 베르누이, 레이놀즈수, 전도·대류·복사 |
| 자동제어 | ◐ 반쯤 | 피드백·시스템 사고, 이산 신호 | 연속계 전달함수, 극점 배치, 보드 선도, PID 튜닝을 식으로 |
| 기계요소설계 | ○ 없음 | — | 안전율, 피로(S-N), 베어링·기어·볼트 선정. 실무 감각이라 뒤로 미뤄도 된다 |
| 단위·차원 | ○ 없음 | — | N·Pa·J·W 사이의 환산이 손에 붙어야 한다. 무차원수(Re, Nu) 읽기 |
이 페이지의 기준. 목표는 학부 4년을 재현하는 게 아니라 수업 첫 주에 교수가 “당연히 아시죠”라고 넘어가는 것들을 미리 아는 것이다. 과목당 핵심 개념 5~8개, 각각 식 하나·직관 한 문장·내 배경(CS·자전거)으로의 유비 하나. 문제 풀이는 과목당 10문제 안팎.
| 과목 | 선수 | 아주대 기초과목 | 여기서 챙길 것 | 언제 |
|---|---|---|---|---|
| 공업수학 | 미적분 | (전제) | 2차 ODE 해석해 · 라플라스 변환표 · grad/div/curl · 다중적분 | W1, 이후 필요할 때 |
| 정역학 | 공업수학 | 역학 | 자유물체도 · ΣF=0, ΣM=0 · 트러스 · 도심 · 마찰 | W2–W3 |
| 재료역학 | 정역학 | 역학 · 기계요소설계 | 응력·변형률 · 후크 법칙 · 굽힘·비틀림 · 처짐 · 좌굴 · 안전율 | W4–W5 |
| 동역학 | 공업수학 | 역학 · 진동해석 | 운동학/운동역학 · 일-에너지 · 충격량-운동량 · 강체 회전 · 관성모멘트 | W6–W7 |
| 열역학 | 미적분 | 에너지공학 | 상태량 · 1법칙 · 2법칙·엔트로피 · 카르노 · 랭킨/오토/브레이튼 | W8–W9 |
| 유체역학 | 열역학·벡터미적분 | 에너지공학 | 정수압 · 연속·베르누이 · 점성·Re · 층류/난류 · 관마찰 · 항력 | W11–W12 |
| 열전달 | 열역학·유체 | 열전달 | 푸리에 전도 · 열저항 회로 · 대류 h · Nu · 복사 · 핀 | W13–W14 |
| 진동 | 동역학·ODE | 진동해석 | 1자유도 · ωn, ζ · 강제진동·공진 · 전달률 · 2자유도 모드 | W15–W16 |
| 자동제어 | 진동·라플라스 | 자동제어 | 전달함수 · 1차/2차계 · 극점과 안정도 · PID · 보드 선도 | W17–W18 |
| 기계요소설계 | 재료역학·동역학 | 기계요소설계 | 피로(S-N) · 볼트·축·베어링·기어 선정 · 공차 · 안전율 문화 | W19 |
순서의 이유. 정역학 → 재료역학 → 동역학이 기계공학의 언어(자유물체도·모멘트·응력)를 만들고, 열역학 → 유체 → 열전달이 에너지의 언어를 만든다. 진동과 제어는 같은 2차 ODE를 두 번 보는 것이라 붙여 두면 하나로 배운다. 면접 전(W1–W10)에는 역학 언어 쪽만 끝내고, 나머지는 합격 후에.
| 항목 | 딱 이만큼 | 어디서 나오나 | CS로 치면 | |
|---|---|---|---|---|
| 2차 상수계수 ODE | mx'' + cx' + kx = f(t). 특성방정식 ms² + cs + k = 0의 근이 실근/중근/허근일 때 해의 모양 세 가지. 동차해 + 특수해 | 진동 전부, 제어 2차계, RC/RLC, 열전달 핀 | 재귀식의 특성방정식과 같은 구조. 근이 복소수면 진동, 실수부가 음이면 감쇠 — 안정성 판별과 동일 | |
| 라플라스 변환 | 변환표 10줄(1, t, eat, sin, cos, 미분, 적분, 지연). 초기값·최종값 정리. 부분분수 역변환 | 제어 전체. ODE를 대수식으로 바꾸는 도구 | z-변환의 연속판. 시간 영역 컨볼루션 = s 영역 곱셈. 극점 = 고유값 | |
| 벡터 미적분 | grad(방향별 기울기), div(퍼져 나가는 양), curl(도는 양). 발산정리·스토크스는 뜻만. 선적분·면적분의 물리적 의미 | 유체(연속방정식, 나비에-스토크스 읽기), 열전달(푸리에 법칙 3차원) | grad는 이미 안다(경사하강). div는 플럭스의 순유출, curl은 회전 — 벡터장 시각화 한 번 보면 끝 | |
| 다중적분 | 도심 x̄ = ∫x dA / A, 면적 관성모멘트 I = ∫y² dA, 질량 관성모멘트 I = ∫r² dm. 직사각형·원·삼각형만 손으로, 나머지는 표 | 재료역학 굽힘, 동역학 회전 | 가중 평균과 2차 모멘트. 분산 계산과 똑같은 꼴 — E[x²] | |
| 편미분방정식 맛보기 | 열전도 방정식 ∂T/∂t = α ∇²T과 파동 방정식의 형태와 뜻만. 풀지 않는다. 변수분리 한 번 구경 | 열전달, 진동 연속체 | 확산 = 라플라시안 = 이웃 평균과의 차이. 이미지 블러와 같은 연산 | |
| 단위·차원해석 | N = kg·m/s², Pa = N/m², J = N·m, W = J/s. MPa·kN·rpm 환산. 무차원수를 “두 효과의 비”로 읽기 | 모든 과목. 답을 검산하는 유일한 도구 | 타입 검사. 차원이 안 맞으면 식이 틀렸다는 컴파일 에러 |
여기 없는 것 — 복소해석, 급수해, 특수함수, 텐서 — 는 첫 학기에 안 나온다. 나오면 그때.
움직이지 않는 물체에 걸리는 힘을 전부 찾아내는 과목. 기계공학의 첫 언어. 뒤의 모든 과목이 “자유물체도를 그려라”로 시작한다.
| 개념 | 식 | 직관 | 유비 |
|---|---|---|---|
| 자유물체도 (FBD) | — | 물체 하나를 세상에서 잘라내고, 잘린 면마다 외부가 주는 힘·모멘트를 전부 화살표로 | 인터페이스 정의. 시스템 경계를 긋고 경계를 넘는 것만 나열 |
| 힘의 평형 | ΣF = 0 | 안 움직이면 힘의 합이 0. 2D면 식 2개 | 안장 위의 힘: 체중 = 손 + 안장 + 페달 반력 |
| 모멘트 · 모멘트 평형 | M = r × F · ΣM = 0 | 힘 × 팔 길이. 안 돌면 모멘트 합도 0. 2D면 식 1개 추가 → 미지수 3개까지 풀린다 | 핸들 앞으로 숙일수록 손 하중이 커지는 이유 — BB 기준 모멘트 평형 |
| 지지 조건 | 핀 2 · 롤러 1 · 고정 3 | 지지 종류가 반력 미지수 개수를 정한다 | API가 허용하는 자유도. 핀은 회전 허용, 고정은 다 막음 |
| 트러스 | 절점법 · 단면법 | 핀으로만 연결된 막대는 인장/압축만 받는다(2력 부재) | 자전거 프레임 다이아몬드가 트러스. 다운튜브는 압축, 시트스테이는 인장 |
| 분포하중 · 도심 | F = ∫w dx · x̄ = ∫x dA / A | 퍼진 하중은 도심에 걸린 집중하중으로 바꿔 푼다 | 가중 평균 |
| 마찰 | F ≤ μN | 정지마찰은 “최대치”. 미끄러지기 직전에만 등호 | 타이어 접지력 한계. 코너에서 μN 넘으면 슬립 |
정역학이 “힘이 얼마인가”라면 재료역학은 “그 힘에 부재가 버티는가, 얼마나 휘는가”. 설계 과목의 뿌리.
| 개념 | 식 | 직관 | 유비 |
|---|---|---|---|
| 응력 | σ = F/A · τ = V/A | 힘을 면적으로 나눈 것. 수직(σ)과 전단(τ). 단위 Pa, 보통 MPa | 부하를 코어 수로 나눈 코어당 부하 |
| 변형률 | ε = ΔL/L | 늘어난 비율. 무차원. 강철은 항복까지 0.2% 정도 | — |
| 후크 법칙 · 탄성계수 | σ = Eε | 선형 구간의 기울기 E. 강 200 GPa, 알루미늄 70, 카본 복합재는 방향에 따라 다름 | 스프링 상수의 재료판. 카본 프레임 “강성”이 이 E와 단면 형상의 곱 |
| 응력-변형률 선도 | 항복 σy · 인장강도 σu | 탄성 → 항복 → 소성 → 파단. 설계는 항복 안에서 | SLA 한계와 다운 지점 |
| 축하중 · 열응력 | δ = FL/(AE) · σT = EαΔT | 늘어남은 힘·길이에 비례, 단면·E에 반비례. 온도가 바뀌는데 못 늘어나면 응력 | — |
| 비틀림 | τ = Tr/J · φ = TL/(GJ) | 축이 돌아갈 때 바깥쪽이 가장 큰 전단. J는 극관성모멘트 | 크랭크축·BB 스핀들. 페달 토크가 축을 비튼다 |
| 굽힘 | σ = My/I | 보가 휘면 한쪽은 인장, 반대쪽은 압축, 중립축은 0. I가 클수록 안 휜다 → 재료를 중립축에서 멀리(I빔, 튜브) | 튜브가 속 찬 봉보다 무게당 강한 이유. 핸들바·시트포스트 |
| 전단력·굽힘모멘트 선도 | dV/dx = −w · dM/dx = V | 보 위치별 V와 M을 그림으로. 최대 M 자리가 위험 단면 | 적분 관계. w → V → M 순으로 한 번씩 적분 |
| 처짐 | EI y'' = M(x) | 굽힘 모멘트를 두 번 적분하면 휜 모양. 외팔보 끝 처짐 FL³/(3EI) | 길이의 세제곱 — 시트포스트 많이 뽑으면 급격히 출렁이는 이유 |
| 좌굴 | Pcr = π²EI/(KL)² | 가늘고 긴 압축 부재는 항복 전에 옆으로 튄다. 강도가 아니라 강성 문제 | — |
| 안전율 | n = σ허용 / σ작용 | 모르는 것에 대한 여유. 정하중 1.5~2, 충격·피로 3~4, 사람 타는 것은 더 | 용량 계획의 headroom |
움직이는 물체. 운동학(어떻게 움직이나, 힘 무시)과 운동역학(왜 움직이나, F = ma)으로 나뉜다. 진동·제어·로봇의 입구.
| 개념 | 식 | 직관 | 유비 |
|---|---|---|---|
| 운동학 | v = dx/dt · a = dv/dt | 위치→속도→가속도는 미분, 거꾸로는 적분. 원운동은 접선·법선 성분(an = v²/r) | — |
| 뉴턴 2법칙 | ΣF = ma | FBD의 힘 합 = 질량 × 가속도. 정역학은 a = 0인 특수 경우 | — |
| 일-에너지 | W = ∫F·dx · T = ½mv² | 힘이 한 일 = 운동에너지 변화. 위치에너지 mgh. 경로 대신 시작·끝만 보면 될 때 쓴다 | 업힐: 올린 높이 × 체중 = 최소 해야 할 일. 여기에 공기·구름 저항 더한 게 파워미터 kJ |
| 충격량-운동량 | ∫F dt = Δ(mv) | 짧은 시간 큰 힘. 충돌·타격 문제 | — |
| 강체 회전 | ΣM = Iα · T = ½Iω² | 회전판의 F = ma. 질량 대신 관성모멘트, 가속도 대신 각가속도 | 휠 림 무게가 허브 무게보다 가속에 훨씬 손해인 이유 — I = ∫r²dm |
| 관성모멘트 | I = ∫r² dm · I = Ic + md² | 질량이 축에서 멀수록 제곱으로 돌리기 어렵다. 평행축 정리로 옮긴다 | 분산. 평행축 정리 = Var(X) + (평균 이동)² |
| 평면 강체 운동 | vB = vA + ω × rB/A | 병진 + 회전. 순간 회전중심(IC)을 찾으면 쉽다 | 구르는 바퀴: 접지점 속도 0, 꼭대기는 2v |
| 동력 | P = F·v = Tω | 토크 × 각속도. 같은 파워를 낮은 케이던스는 큰 토크로, 높은 케이던스는 작은 토크로 | 250 W = 크랭크 토크 × rad/s. 90 rpm이면 토크 26.5 N·m |
에너지의 회계. 처음엔 용어(계·상태량·과정)가 어렵고, 그 다음엔 “왜 100%가 안 되나”(2법칙)가 어렵다. 그 둘만 넘으면 나머지는 표 찾기.
| 개념 | 식 | 직관 | 유비 |
|---|---|---|---|
| 계 · 상태량 · 과정 | P, V, T, U, H, S | 상태량은 “지금 상태”만으로 정해진다(경로 무관). 일 W과 열 Q는 경로에 따라 다르다 | 상태 = 스냅샷, 일·열 = 로그. 상태량은 시작·끝만, 경로함수는 이력 전체 |
| 1법칙 | ΔU = Q − W | 에너지 보존. 들어온 열 − 한 일 = 내부에너지 변화. 부호 규약(계가 한 일이 +)을 먼저 외운다 | — |
| 엔탈피 | H = U + PV | 흐르는 유체의 에너지. 개방계(터빈·압축기·노즐)는 U 대신 H로 회계한다 | 객체 + 그것을 밀어 넣는 비용 |
| 이상기체 | PV = mRT · ΔU = mcvΔT | 공기는 대부분 이상기체. 등온·등압·등적·단열(PVγ = const) 네 과정의 P-V 곡선 | — |
| 2법칙 · 엔트로피 | dS ≥ δQ/T · ΔS우주 ≥ 0 | 열은 저절로 뜨거운 곳에서 찬 곳으로만. 엔트로피는 “되돌릴 수 없음”의 양 | 정보 엔트로피와 이름·식은 같지만 대상이 다르다. 여기선 “쓸 수 없게 된 에너지” |
| 카르노 효율 | ηmax = 1 − TL/TH | 열기관 효율의 상한. 온도차가 만드는 한계 — 재료·설계로 못 넘는다 | 이론적 상한. 암달의 법칙처럼 “아무리 잘해도 여기까지” |
| 사이클 | 랭킨 · 오토 · 디젤 · 브레이튼 · 냉동 | 증기발전·가솔린·디젤·가스터빈·에어컨. 각각 P-V, T-S 선도 한 장씩 | — |
| 효율의 실제 | η = Wout / Qin | 가솔린 엔진 25~35%, 발전소 40~60%, 사람 근육 ~25% | 250 W 페달링 = 몸은 약 1,000 W 소모, 750 W는 열 → 그래서 덥다 |
기체·액체의 힘과 흐름. 대학원에서 CFD·공력·펌프가 나오면 여기가 전제. 나비에-스토크스는 “읽을 줄만” 알면 된다.
| 개념 | 식 | 직관 | 유비 |
|---|---|---|---|
| 압력 · 정수압 | P = ρgh | 깊이에 비례. 면에 수직으로 작용 | — |
| 점성 | τ = μ du/dy | 층 사이의 마찰. 속도 기울기에 비례(뉴턴 유체) | — |
| 연속방정식 | ρ1A1v1 = ρ2A2v2 | 질량 보존. 좁아지면 빨라진다 | 큐 이론의 flow conservation |
| 베르누이 | P + ½ρv² + ρgh = const | 유선을 따라 압력·속도·높이 에너지의 합 일정. 마찰 없고 정상류일 때만 | 1법칙의 유체판. 빨라지면 압력이 떨어진다 |
| 레이놀즈수 | Re = ρvD/μ | 관성력/점성력. 관에서 약 2,300 넘으면 난류 | 무차원수 = 스케일 무관 지표. 같은 Re면 같은 흐름 |
| 관 유동 · 마찰손실 | hf = f (L/D)(v²/2g) | Darcy 식. 마찰계수 f는 Re와 거칠기로 무디 선도에서 | — |
| 항력 | FD = ½ρv²CDA | 속도 제곱. 30 km/h 넘으면 자전거 파워의 대부분이 이것 | CDA 0.3 m² · 40 km/h → 약 100 W 이상. 에어로 포지션이 CDA를 줄이는 것 |
| 경계층 | δ ~ x/√Rex | 벽 근처의 얇은 점성층. 박리되면 항력 급증 | — |
열역학이 “얼마나”라면 열전달은 “얼마나 빨리”. 전도·대류·복사 세 경로와 열저항 회로 하나로 첫 학기 대부분이 풀린다.
| 개념 | 식 | 직관 | 유비 |
|---|---|---|---|
| 전도 (푸리에) | q = −kA dT/dx | 온도 기울기에 비례. k: 구리 400, 강 50, 물 0.6, 공기 0.026 W/m·K | 확산. 그래디언트 따라 흐른다 |
| 대류 (뉴턴 냉각) | q = hA(Ts − T∞) | 유체가 실어 나른다. h가 전부: 자연대류 5~25, 강제대류(공기) 25~250, 물 500~10,000 | 림 브레이크 발열이 내리막에서 식는 속도. 속도 올리면 h가 오른다 |
| 복사 | q = εσA(Ts⁴ − T∞⁴) | 4제곱. 상온에선 작고 고온에서 지배적 | — |
| 열저항 회로 | R = L/(kA) · R = 1/(hA) · q = ΔT/ΣR | 옴의 법칙 그대로. 직렬은 더하고 병렬은 역수 합 | V = IR. 온도차 = 전압, 열유속 = 전류. 회로 풀듯 푼다 |
| 누셀트수 | Nu = hL/k = f(Re, Pr) | h를 구하는 실험식 창구. 상황별 상관식을 표에서 찾는다 | 무차원 API |
| 핀 | ηfin · mL, m = √(hP/kA) | 면적을 늘려 대류를 키운다. CPU 히트싱크 | 2차 ODE 해가 cosh — 진동의 sin이 여기선 cosh |
| 비정상 전도 | Bi = hL/k · 집중계 τ = ρVc/(hA) | Bi < 0.1이면 내부 온도 균일로 보고 1차 ODE로. 아니면 차트 | 지수 감쇠. RC 시정수와 같다 |
동역학 + 2차 ODE. 식 하나(mẍ + cẋ + kx = F)를 네 가지 조건에서 푸는 게 학부 진동의 전부다. 제어와 같은 식이라 붙여 배운다.
| 개념 | 식 | 직관 | 유비 |
|---|---|---|---|
| 1자유도 모델 | mẍ + cẋ + kx = F(t) | 질량·감쇠·스프링. 거의 모든 진동 문제는 먼저 이걸로 근사 | — |
| 고유진동수 | ωn = √(k/m) · f = ω/2π | 가만 두면 이 주파수로 흔들린다. 딱딱할수록·가벼울수록 높다 | 스포크 텐션 소리로 장력 재는 이유 — 팽팽할수록 높은 음 |
| 감쇠비 | ζ = c / (2√(km)) | ζ<1 감쇠진동, =1 임계, >1 과감쇠. 실제 구조물은 0.01~0.05 | 특성근의 실수부. 제어의 ζ와 같은 것 |
| 강제진동 · 공진 | X/Xst = 1/√((1−r²)² + (2ζr)²), r = ω/ωn | 가진 주파수가 ωn에 가까우면 진폭 폭발. 감쇠가 작을수록 뾰족 | 노면 요철 주파수(속도/간격)가 프레임·핸들 ωn과 만나면 손이 저린다 |
| 전달률 · 절연 | TR = √(1+(2ζr)²)/√((1−r²)²+(2ζr)²) | r > √2 이면 전달률 < 1 → 부드러운 마운트가 진동을 끊는다 | 서스펜션·타이어 공기압. 낮을수록 k↓, ωn↓, 절연 구간 넓어짐 |
| 다자유도 · 모드 | Mẍ + Kx = 0 → (K − ω²M)φ = 0 | 고유값 문제. 각 고유값이 고유진동수, 고유벡터가 모드 형상 | 선형대수 그대로. 일반화 고유값 문제 — 이미 아는 것 |
| 주파수 응답 | H(jω) | 입력 sin에 대한 출력 진폭·위상. 보드 선도로 그린다 | FFT 스펙트럼 읽기와 같다. 제어 W17로 이어진다 |
CS가 가장 빨리 따라잡는 과목. 피드백·시스템은 이미 알고, 없는 건 연속계 수학(라플라스)뿐. 로봇·자율주행 쪽 대학원 수업의 입구.
| 개념 | 식 | 직관 | 유비 |
|---|---|---|---|
| 전달함수 | G(s) = Y(s)/U(s) | ODE를 라플라스로 바꾼 입출력 비. 초기조건 0 | 시스템의 시그니처. z-변환 전달함수의 연속판 |
| 1차계 | K/(τs + 1) | 시정수 τ. 63%까지 τ, 정착 4τ | 지수 이동평균. RC 필터 |
| 2차계 | ωn²/(s² + 2ζωns + ωn²) | 진동의 식과 동일. 오버슈트·정착시간은 ζ, ωn으로 결정 | 진동 W15에서 이미 봄 |
| 극점과 안정도 | Re(p) < 0 | 극점(분모의 근)이 전부 좌반평면이면 안정. 허수축에 가까우면 진동 | 고유값의 실수부. 이산계의 |z|<1 |
| 폐루프 | T = GC/(1 + GC) | 피드백을 걸면 극점이 바뀐다. 이득을 올리면 빨라지되 불안정해질 수 있다 | — |
| PID | u = Kpe + Ki∫e + Kdė | P 빠르게, I 정상상태 오차 제거, D 오버슈트 억제. 지글러-니콜스로 초기값 | 스마트트레이너 ERG 모드가 파워 목표에 붙는 방식. 오토스케일러 튜닝과 같은 고민 |
| Routh-Hurwitz | 특성방정식 계수 표 | 극점을 안 구하고 안정 여부만 판별. 이득 범위 구할 때 | — |
| 보드 선도 · 여유 | GM · PM | 주파수별 이득·위상. 위상여유 45° 이상이면 보통 안전 | 진동의 H(jω)와 같은 그림 |
| 상태공간 | ẋ = Ax + Bu · y = Cx | 고차 ODE를 1차 연립으로. 극점 = A의 고유값. 현대제어·로봇은 여기서 | 선형대수 그대로. RNN 상태 갱신과 같은 꼴 |
재료역학을 실제 부품에 적용하는 과목. 공식보다 “표 찾아서 안전율 넣는” 문화를 아는 게 목적. 입학 후 첫 학기에 봐도 늦지 않다.
| 개념 | 식 | 직관 | 유비 |
|---|---|---|---|
| 피로 | S-N 선도 · 내구한도 Se | 항복보다 훨씬 작은 응력도 반복되면 부러진다. 강은 10⁶회 넘으면 안 부러지는 한계가 있고, 알루미늄은 없다 | 알루미늄 프레임·핸들바에 수명이 있는 이유. 카본은 또 다른 얘기 |
| 응력집중 | σmax = Ktσnom | 구멍·모서리·단차에서 응력이 2~3배. 피로 균열은 거기서 시작 | 핫스팟 |
| 파손 이론 | von Mises · 최대전단 | 3축 응력을 하나의 등가 응력으로 만들어 항복과 비교 | 노름. 벡터를 스칼라로 줄여서 임계값과 비교 |
| 볼트 | 예압 · 토크 T ≈ 0.2 F d | 조임 토크 → 축력. 카본 부품 “5 N·m”가 이 식 | 스템·시트클램프 토크렌치 |
| 축 · 베어링 | L10 = (C/P)³ × 10⁶ rev | 축은 굽힘 + 비틀림 조합. 베어링 수명은 하중의 세제곱에 반비례 | BB·허브 베어링 |
| 기어 | i = N2/N1 = ω1/ω2 | 잇수비 = 속도비의 역 = 토크비. 굽힘(루이스)과 면압으로 강도 설계 | 체인링 50T / 스프라켓 25T = 기어비 2, 한 바퀴에 바퀴 두 바퀴 |
| 공차 · 끼워맞춤 | IT 등급 · H7/g6 | 도면 치수엔 항상 범위가 있다. 헐거운·중간·억지 끼워맞춤 | — |
AI 논문 로드맵(주 3.4시간)과 겹치는 기간이다. 둘 다 그대로 하면 주 6.5시간이고 구례 훈련까지 있으니 안 된다. 제안: 면접 전 10주는 이 페이지를 우선하고 논문 로드맵은 주 1편 읽기로 줄인다. 합격 후엔 어느 과를 다닐지 정해졌을 테니 그때 하나를 접는다. 둘 다 “가볍게, 방학에 몰아서”가 원칙.
주 3시간 배분: 개념 1시간(교재 해당 장 훑기, 이 페이지 표 채우기) · 문제 1.5시간(교재 예제 5~10개, 손으로) · Python 0.5시간(그 주 식을 numpy/scipy로 한 번 그려 보기 — CS의 이점을 매주 쓴다).
| 주 | 기간 | 과목 | 이번 주 할 것 | Python으로 | |
|---|---|---|---|---|---|
| A. 면접 전 W1–W10 · 역학의 언어 + 열역학 + 면접 답변 | |||||
| W1 | 9.28–10.4 | 공업수학 | 2차 ODE 세 가지 해, 라플라스 변환표, 단위 환산 20문제. 수학 갭 표 m1·m2·m6 | scipy.integrate.solve_ivp로 감쇠진동 세 경우 그리기 | |
| W2 | 10.5–10.11 | 정역학 ① | FBD, 힘·모멘트 평형, 지지 반력. 보·프레임 반력 문제 10개 | 자전거 3점 지지 반력을 자세 각도의 함수로 (bike_forces 재현) | |
| W3 | 10.12–10.18 | 정역학 ② | 트러스 절점법·단면법, 도심, 마찰. 프레임 다이아몬드를 트러스로 풀어 보기 | 트러스 부재력 — 연립 1차식 numpy.linalg.solve | |
| W4 | 10.19–10.25 | 재료역학 ① | 응력·변형률·후크, 축하중·열응력, 비틀림. 재료 E·σy 표 외우기(강·알루미늄·티타늄·카본) | 시트포스트 비틀림각 vs 튜브 두께 | |
| W5 | 10.26–11.1 | 재료역학 ② | 굽힘 σ = My/I, V·M 선도, 처짐, 좌굴, 안전율. 외팔보·단순보 각 3문제 | 핸들바 굽힘 응력·처짐을 폭·두께로 스윕 | |
| W6 | 11.2–11.8 | 동역학 ① · 원서 | 운동학, F = ma, 일-에너지. 원서·학업계획서 제출 주 — 공부는 1시간만 | 업힐 파워 = 중력 + 구름 + 공기 저항 분해 | |
| W7 | 11.9–11.15 | 동역학 ② | 충격량-운동량, 강체 회전, 관성모멘트·평행축, P = Tω | 휠 관성모멘트 — 림 vs 허브 질량 분포별 가속 비교 | |
| W8 | 11.16–11.22 | 열역학 ① | 계·상태량·과정, 1법칙, 엔탈피, 이상기체 4과정 P-V 선도 | 단열 압축 P-V 곡선 그리기 | |
| W9 | 11.23–11.29 | 열역학 ② | 2법칙·엔트로피, 카르노, 랭킨·오토·브레이튼 한 장씩. “왜 100%가 안 되나”를 말로 | 카르노 효율 vs TH 곡선 | |
| W10 | 11.30–12.6 | 면접 정리 | 아래 면접 질문 25개를 소리 내어. 개념 질문은 종이에 식 쓰며 설명. 새 공부 없음 | — | |
| B. 합격 후 W11–W22 · 에너지의 언어 + 진동·제어 · 12.7–12.13 면접 주는 비움 | |||||
| W11 | 12.14–12.20 | 유체역학 ① | 정수압, 점성, 연속, 베르누이. 벡터 미적분 m3 여기서 | 벤투리 관 압력 분포 | |
| W12 | 12.21–12.27 | 유체역학 ② | Re, 층류/난류, 관마찰(무디 선도), 항력·경계층 | CDA별 속도-파워 곡선 — 구례 바이크 176 km에 대입 | |
| W13 | 12.28–1.3 | 열전달 ① | 전도·대류·복사 세 식, 열저항 회로. 연말이라 가볍게 | 다층 벽 열저항 회로 계산기 | |
| W14 | 1.4–1.10 | 열전달 ② | Nu 상관식 쓰는 법, 핀, 집중계·Bi. 편미분방정식 m5 형태만 | 집중계 냉각 곡선 — 림 브레이크 온도 vs 속도 | |
| W15 | 1.11–1.17 | 진동 ① | 1자유도 자유진동, ωn, ζ, 대수감쇠율. W1의 ODE 다시 | W1 코드에 실측 감쇠 맞추기 | |
| W16 | 1.18–1.24 | 진동 ② | 강제진동·공진·전달률, 2자유도 고유값 문제 | 주파수 응답 곡선, numpy.linalg.eig로 모드 | |
| W17 | 1.25–1.31 | 자동제어 ① | 전달함수, 1차·2차계, 극점과 안정도, 폐루프 | python-control로 스텝 응답·극점 그리기 | |
| W18 | 2.1–2.7 | 자동제어 ② | PID, Routh, 보드 선도·여유, 상태공간 한 번. 설 연휴 주 | 2차계에 PID 붙여 튜닝 실험 | |
| W19 | 2.8–2.14 | 기계요소설계 | 피로 S-N, 응력집중, von Mises, 볼트 토크, 베어링 수명, 기어비 | 베어링 L10 vs 하중 곡선 | |
| W20 | 2.15–2.21 | 복습 ① | 정역학–동역학 표를 안 보고 다시 채우기. 틀린 것만 문제 다시 | — | |
| W21 | 2.22–2.28 | 복습 ② | 열역학–제어 표 다시. 첫 학기 시간표 나오면 그 과목 교재 1장 | — | |
| W22 | 3.1–3.7 | 입학 | 개강. 공학경영(필수) 1학기에 신청 | — | |
아주대 공학대학원 기계시스템공학과의 확인된 기출은 아직 없다. 아래는 면접 질문은행에서 출처가 확인된 특수대학원 공통 패턴(동기·병행·학업계획이 대부분)에, 이 프로필 — CS 학사·석사 보유, 8년차, 기계 비전공 — 에서 피할 수 없는 질문을 더한 것이다. 전공 개념 질문은 특수대학원에서 드물지만 “기계 비전공인데 따라올 수 있느냐”의 형태로 한두 개는 온다고 보고 준비한다.
답변 골자의 [ ]는 직접 채울 자리다. 기지국 미들웨어 업무와 기계 사이의 연결은 내가 지어내면 면접에서 무너진다.
| 자료 | 어디에 | 쓰는 곳 |
|---|---|---|
| 교재 중고·도서관으로 충분. 전부 살 필요 없고 정역학·재료역학·열역학 셋이 우선 | ||
| Hibbeler, 정역학 · 동역학 · 재료역학 | 한국어판 있음(출판사·판 다양) | W2–W7. 예제가 많고 그림이 친절해 독학용 표준. 각 장 예제 5개 + 연습 5개 |
| Çengel, 열역학 · 유체역학 · 열전달 | 한국어판 있음 | W8–W14. 말이 많아 개념 잡기 좋다. 표(증기표·무디 선도)는 여기 것을 쓴다 |
| Rao, 기계진동 또는 Inman, Engineering Vibration | 한국어판 있음(Rao) | W15–W16. 1~4장만 |
| Ogata, 현대제어공학 또는 Nise, 제어시스템공학 | 한국어판 있음 | W17–W18. 전달함수·2차계·PID·보드까지만 |
| Shigley, 기계설계 | 한국어판 있음 | W19. 피로·볼트·베어링·기어 장만. 사전으로 |
| Kreyszig, 공업수학 | 한국어판 있음 | 사전. ODE·라플라스·벡터미적분 장만 필요할 때 |
| 강의 영상은 개념이 안 잡힐 때만. 문제는 손으로 | ||
| KOCW | 국내 대학 공개강의 | “정역학” “재료역학” “열역학” “자동제어”로 검색해 강의 수·리뷰 많은 것 하나. 한국어 용어를 여기서 맞춘다 |
| K-MOOC | 수료증 나옴 | 역학 계열 강좌 한 개 수료 → 면접 q6 “따라올 수 있느냐”의 증거 |
| MIT OCW 2.001 · 2.003 · 2.005 | 영어 · 무료 | 재료역학 · 동역학 · 열유체. 문제 세트가 좋다 |
| The Efficient Engineer | 유튜브 · 영어 | 응력·굽힘·베르누이·Re 같은 개념 하나를 10분 애니메이션으로. 개념 표 채울 때 보조 |
| 도구 CS의 이점을 매주 쓴다 | ||
| numpy · scipy · matplotlib | — | 주차 계획 “Python으로” 열 전부. solve_ivp, linalg.eig |
| python-control | pip | W17–W18. 전달함수·스텝응답·보드·근궤적 |
| FreeCAD 또는 Onshape(무료) | — | 입학 후. CAD는 첫 학기에 배우면 된다 |
| 학과 | 아주대학교 공학대학원 기계시스템공학과 — 특수대학원. 정보통신대학원(정원 366·1.29:1)과는 다른 대학원 |
| 표방 | “4차산업혁명 시대를 선도하는 AI 융합 기계공학 엔지니어”. 로봇·정밀기계·바이오헬스·자율주행·클린에너지·반도체·국방·AI 응용 |
| 기초과목 | 역학 · 진동해석 · 열전달 · 자동제어 · 기계요소설계 · 에너지공학 — 이 페이지의 선수과목 지도가 여기에 대응 |
| 트랙 | 논문(전공 24 + 연구 6, 종합시험, 논문) / 비논문(전공 30, 종합시험). 4학기·평점 3.0. 공학경영 2학점 필수(2학기 내 미이수 시 3학기 진학 불가) |
| 수업 | 평일 야간 + 토요일, 대면 원칙. 타학과 12학점까지 전공 인정 |
| 학비 | 입학금 650,000 · 학점당 746,700 · 동문회비 200,000. 9학점이면 학기 약 672만 |
| 자격 | 4년제 학사, 전공 무관 |
| 일정 | 추정: 원서 2026-11 초·중순 → 면접 12월 초 → 발표 12월 중순 → 입학 2027-03-02. 부부 공용 일정과 같다고 가정. 전형 방법(서류/면접)·정확한 일자는 미확인 |
| 문의 | 031-219-2307, 2311~2313 · [email protected] · 팔달관 209-2 |
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